Mathematische Schülergesellschaft
„Leonhard Euler"

Material aus meiner Betreuung eines Mathezirkels bei der MSG. Aufgabensammlungen, Lösungen und Hinweise zum Download — geordnet nach Klassenstufe.

8. Klasse

Beweistechniken

Aufgabensammlung mit Lösungen und Hinweisen zu klassischen Beweistechniken.

Unendliche Reihen

Wie viel ist 1 + 2 + 3 + …? Eulers überraschende Antwort — von der geometrischen Reihe über die Grandi-Reihe bis zu ζ(−1) = −1/12.

Die Spur der Fünf

Eine erste Begegnung mit den 10-adischen Zahlen: Zahlen, die nach links unendlich werden — mit Nullteilern, Geisterzahlen und Brüchen ohne Komma.

Der Fall des Goldenen Zirkels — ein Mathe-Krimi

Eine Fallakte als Doppelstunde: Fünf Asservate — Teilbarkeit, ein Kryptogramm, Treppen-Kombinatorik, Geraden-Geometrie und die letzte Ziffer eines Potenzturms — liefern je eine Ziffer eines Zahlenschlüssels. Er öffnet ein verschlüsseltes Beweisarchiv, in dem am Ende reine Logik die Täterin überführt. Das Spielleiterheft ist geschützt, damit der Fall lösbar bleibt.

Gauß' verschollenes Notizbuch — ein mathematischer Schatz

Eine Schatzsuche als Doppelstunde: Der verstorbene Gauß hinterlässt sieben mathematische Siegel — vom Schubfachprinzip über Sternwinkel, Zahlpartitionen und die Endnullen von 20! bis zum Josephus-Kerzenkreis — die je eine Ziffer eines siebenstelligen Tresorcodes liefern. Der Code öffnet Gauß' letzte, per Spalten-Transposition verschlüsselte Botschaft. Das Spielleiterheft ist geschützt, damit die Jagd spannend bleibt.

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